Analisi

Ci limitiamo ad alcuni comandi utili nell'analisi reale.

 
  • Comando
 		  
  • Sintassi
 
 
  • Limiti :
 		  
  • limit(f, var=a, direzione)
 
 
  • Derivate :
 		  
  • diff(f, var1, var2, ...)
 
 
  • Integrale indefinito :
 		  
  • int(f,x)
 
 
  • Integrale definito :
 		  
  • int(f,x = a..b)
 


le opzioni dei comandi sono:

 
  • Opzione
 		  
  • Significato
 
limit
 
  • limit( f(x), x=a ) :
 		  
  • Specifica dove deve essere calcolato il limite. Valori possibili sono un numero, oppure infinity oppure -infinity
 
 
  • limit( f(x),x,=a, direzione ) :
 		  
  • Valori possibili sono left, right, (real o complex).
 
diff
 
  • diff( a, var1, var2, var3, ... ) :
 		  
  • a rappresenta una formula algebrica o una funzione, var1,var2, var3, le eventuali variabili.
 
int
 
  • int(a, x = a .. b ) :
 		  
  • a rappresenta una formula algebrica o una funzione
    a..b l'intervallo di intergazione. Sono ammessi anche infinity e -infinity
 
 
  • int( a, x ) :
 		  
  • Integrale indefinito in x
 



Esempi:

> f:= x -> sin(x)/x :
> limit(f(x), x=0 ) ;
1
> limit(f(x), x= infinity ) ;
0
> limit(1/(x-2), x= 2, left ) ;
-infinity
> diff(x^2*exp(4-x), x) ;
2xe (4-x)-x 2e (4-x)
> factor(") ;
-xe (4-x)(x-2)
> int( sin(x)*cos(x), x) ;
> int(abs(cos(x)), x= 0..2*Pi ) ;
4
> int(sqrt(r^2-x^2), x= -r..r ) ;